El solsticio de verano en San Juan

La figura de San Juan Bautista que preside el tímpano de la puerta Kanpantorpea, en la iglesia parroquial de Mondragón, resplandece como nunca cada vez que llega su festividad. El 24 de junio, y también en los días próximos a esa fecha, a eso de las 8 de la tarde (6 de la tarde en horario solar) un rayo de sol se cuela justo por debajo de la ojiva del arco del campanario e ilumina la imagen del patrón. Durante unos minutos, la talla de madera brilla enmarcada en un triángulo de luz solar que penetra a través del arco medieval.

El fenómeno, tan antiguo como la misma parroquia, sigue suscitando mucha curiosidad, y año tras año se suceden conjeturas y teorías acerca de su origen. Nadie hasta ahora había ofrecido una explicación racional y matemática sobre esta rareza. Ha sido el ingeniero industrial y estudioso de la astronomía y la cosmología Antón del Campo quien ha abordado este fenómeno que se repite cada solsticio de verano en la parroquia de San Juan. Y lo ha hecho declarando que este fenómeno «no sucede por casualidad». Del Campo comparte la opinión de que «fue previsto por los constructores de la parroquia antes de comenzar con su ejecución. El santo debía iluminarse en las vísperas, una de las horas del oficio divino, que coincidía con las 6 de la tarde hora solar, precisamente a la hora en la que ocurre este llamativo fenómeno en Mondragón».

Del Campo menciona a modo de ejemplo eventos parecidos de los que todos hemos oído hablar. «Nuestros antepasados sabían orientar correctamente los dólmenes mirando hacia el este. En Egipto, en el templo de Abu-Simbel que está excavado en la roca, el día en que se celebraba el cumpleaños del faraón y, a una hora determinada, la luz del sol entra por la puerta e ilumina la figura del dios Amon-Ra. En Méjico, en la pirámide de Chichén-Itza, en los equinoccios de primavera y otoño, una arista de la pirámide proyecta su sombra sobre la escalera, de forma que esta va descendiendo semejando una gran serpiente que se mueve».

En todas las iglesias románicas, apostillaba del Campo, el «ábside está orientado hacia el este, de esta forma durante los primeros minutos de la mañana (sobre todo en los días próximos a los equinoccios, 20-21 de marzo y 22-23 de septiembre), el ábside está iluminado por el sol. E incluso si se abriese una ventana en su centro, se iluminaría la pared oeste».

Para explicar estos fenómenos «hay que entender algo de astronomía, pero sólo un poco», aseguraba este estudioso.

En el caso de las iglesias románicas por ejemplo, «antes de comenzar su construcción, el 21 de marzo, habría que levantarse temprano y esperar a la salida del sol. Luego, a la hora de construir la iglesia, el ábside habría que hacerlo mirando hacia el punto en que se ha observado la salida del sol».

En el caso de Abu-Simbel, «antes de excavar el túnel en la roca, el día del cumpleaños del faraón y a la hora convenida, se colocarían dos estacas alineando sus extremos superiores con el sol. En la construcción del templo habría que excavar desde la puerta hasta el fondo siguiendo la línea de las dos estacas.

Pero para explicar lo que ocurre en Chichén Itza «hay que utilizar conceptos astronómicos algo más profundos». En este caso, «lo que se podría haber hecho es construir una pequeña maqueta de la pirámide en arcilla por ejemplo. Luego habría que ir moviendo esta pequeña maqueta hasta que una pequeña serpiente de sombra se proyectase sobre la escalera de la maqueta. Luego como en los demás casos habría que ejecutar la verdadera pirámide orientándola en la misma posición que la maqueta».

Del Campo conjetura que con San Juan Bautista «se haría algo parecido; una pequeña maqueta en cartón de la torre, y el 21 de junio y a las 8 de la tarde (hora oficial) la colocaríamos en el suelo y la giraríamos hasta que la sombra del arco se proyectase sobre la posición de San Juan, (variando la altura del arco lo necesario). Luego a la hora de construir el campanario lo haríamos de igual forma que la maqueta de cartón».

Otra forma sería utilizando las dos estacas mencionadas en el caso de Abu Simbel. «Antes de construir la iglesia colocaríamos una estaca en el lugar en el que quisiéramos colocar a San Juan dándole a la estaca la misma altura que al bautista. Después, el día de San Juan, y a las 8 de la tarde, moveríamos otra estaca vertical hasta que la sombra de su parte superior cayese sobre la parte superior de la primera estaca. En ese lugar deberíamos ejecutar el centro del arco».

Cálculos astronómicos

Del Campo demostraba así que existen «modos sencillos de conocer la posición y alturas necesarias del arco, antes de construir la iglesia, utilizando estacas o construyendo una sencilla maqueta». Si esto no fuese posible, porque no podemos esperar hasta el día de San Juan, y hay que construir antes la torre, «tendríamos que realizar algunos cálculos astronómicos».

Para entrar en materia, este estudioso de la astronomía y la cosmología recordaba que el eje de rotación de la tierra «está inclinado 43º con respecto de la horizontal, que es precisamente la latitud de Mondragón». En la órbita terráquea en torno al sol, el astro rey dibuja una circunferencia «que varía poco a poco a lo largo del año». Las circunferencias extremas corresponden a los solsticios de verano y de invierno. El resto de los días recorre circunferencias situadas entre los dos extremos.

Los días de los equinoccios (21 de marzo y 21 de septiembre) el sol sale por el este y se oculta por el oeste exactamente. «Recorre media circunferencia de día y la otra media de noche, por eso tanto el día como la noche duran 12 horas en esos dos días».

El 21 de junio y durante los días cercanos a él, el sol recorre una circunferencia «situada 23,5º por encima, y en la figura 4 se observa que la parte que está por encima del plano horizontal (PH) es mayor que media circunferencia, por lo que el día es más largo que la noche. Los días próximos a Santo Tomás la circunferencia que recorre está 23,5º por debajo, y se puede ver que el día es más corto que la noche.

Todos los días del año el mediodía solar tiene lugar a las 12 y es cuando el Sol está lo más alto sobre el horizonte. Los días del equinoccio el sol se oculta por el oeste a las 6 de la tarde hora solar.

Pero el 21 de junio, seis horas después del mediodía, el sol no se ha ocultado todavía. En la ilustración 6 Antón del Campo ha representado las estacas ficticias que llegan hasta la cabeza de San Juan y la clave del arco. En la parte superior de la figura aparece el triángulo esférico rectángulo formado por el Sol (SO), el oeste (O) y la altura del Sol (H) respecto de la horizontal. Y recurre a las fórmulas de la trigonometría esférica para calcular este triángulo: Sen H=sen 23,5º·sen 43ª de aquí obtenemos H=15,74º; Tg C=tg 23,5º·cos 43ª y de auí C=17,64º.

Orientación de la iglesia

Por lo tanto, para orientar la iglesia «hay que hacerlo según se aprecia en la figura 6, esto es, la línea que une los centros de San Juan y el arco, debe formar con el oeste un ángulo de 18º aproximadamente».

En la parte inferior de la figura 5 del Campo ha representado el plano vertical formado por San Juan, el arco y el sol. «En ella se comprueba tg 15,7ºh/d es decir h=0,28·d y como d es 6,4 m. la distancia vertical entre la cabeza de San Juan y el arco es 0,28·6,4=1,80 metros», según los cálculos de del Campo.

En los caso de Abu-Simbel, Chichén Itza y en el resto de los casos «hubiéramos podido utilizar para su explicación conceptos de astronomía y complicadas fórmulas como en el caso de la parroquia, pero hemos explicado que en todos los casos hay métodos más simples para obtener la orientación y las medidas de los edificios, utilizando bien estacas, bien maquetas. Con todo esto no quiero quitar la atracción y el misterio que encierran estos fenómenos, pero casi siempre las explicaciones más probables suelen ser las más sencillas» concluía el estudioso.

Por último, el autor dejaba la incógnita de «un error en una de mis figuras. Quien lo descubra puede considerarse un buen astronómo».