La conjetura de 54 años resuelta por expertos del centro vasco de matemáticas

Javier Fernández de Bobadilla, profesor de Investigación Ikerbasque y miembro del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) y Tomasz Pełka, investigador posdoctoral en el mismo centro, han resuelto otra conjetura, en este caso planteada en los años 70 por el matemático Oscar Zariski y «de menor nivel que las del milenio». Este experto bielorruso-estadounidense planteó ocho preguntas en aquella década que han sido demostradas con el paso del tiempo. Justo la última que restaba por «cerrarse» es la que han solucionado los especialistas del centro vasco. Su trabajo ha sido publicado en la revista 'Annals of Mathematics', editada por la Universidad de Princeton y el Institute for Advanced Study, el centro donde Albert Einstein pasó las últimas décadas de su vida.

El problema que han demostrado se enmarca en la Teoría de Singularidades en Geometría Algebraica. Lo que estudia esta rama de la geometría son los llamados puntos especiales en figuras geométricas que no son suaves. Traducido, «cuando se estudian valores como la temperatura o la altitud, normalmente, si modificas un poco el valor de los parámetros, el valor del resultado se suele modificar también un poco. Sin embargo, hay lugares especiales o valores especiales de los parámetros que cuando los cruzas hay un salto cualitativo. Por ejemplo, el cambio de estado del agua de líquido a sólido cuando se baja de cero grados. Los científicos los solemos intentar formular de forma geométrica porque así son más fáciles de estudiar. El estudio geométrico de estos parámetros especiales es la teoría de singularidades. Un agujero negro también es una singularidad», explica Fernández Bobadilla, doctor en Matemáticas por la Universidad de Nimega y miembro del mencionado Institute for Advanced Study, «un sitio increíble para trabajar».

La que quedaba por dilucidar era la llamada 'conjetura de la multiplicidad en familia'. «La multiplicidad de un polinomio solo depende de la forma de sus curvas de nivel. No hay forma más sencilla de explicarlo», reconoce. ¿Y para qué sirve? «El problema que hemos resuelto no se pueden cortar y pegar y encontrar una aplicación inmediata. Las matemáticas tienen su propia dinámica y pueden pasar años o siglos. Seguro que con el tiempo se encontrarán aplicaciones. A una escala menor, es similar al trabajo que han hecho Claire Voisin y Yakob Eliasberg y que les ha valido el premio Fronteras del Conocimiento de la Fundación BBVA este este año»